August Maria Ferdinand Klipstein wurde am 28. Juni 1885 in Gent als Sohn eines hessischen Kaufmanns geboren. Sein Bruder war der Künstler Felix Klipstein (1880–1941). Er studierte bei Wilhelm Worringer und Artur Weese Kunstgeschichte und wurde 1916 an der Universität Bern mit der Dissertation «Die Persistenz gotischer Kunstanschauung und gotische Rückfallserscheinungen in der Entwicklung der Renaissance des italienischen Quattrocento» promoviert. In Bern lernte er seine zukünftige Gattin Frieda Jaeggi kennen.
Bedeutsam für die Kunstgeschichte war seine im Jahr 1911 unternommene Orientreise mit dem Architekten und Künstler Charles-Edouard Jeanneret (1887-1965, später Le Corbusier), die die beiden über Prag, Wien, Budapest, Bukarest, den Balkan nach Konstantinopel sowie auf den Heiligen Berg Athos und schliesslich nach Athen führte. Ab 1914 arbeitete er für die Kunsthandelsfirma F. A. C. Prestel in Frankfurt am Main und betreute dort die Kataloge der Druckgraphik. Anlässlich der Katalogisierung der Goldschmidt Auktionen im Jahr 1917 lernte er seinen zukünftigen Geschäftspartner Richard G. Gutekunst (1870-1961) kennen und schätzen.
Die beiden beschlossen, zusammen eine Firma zu gründen und die Kunsthandelstätigkeit neu in die Schweiz und, wegen Klipsteins Beziehungen zur Bundesstadt, nach Bern zu verlegen. 1919 wurde in Bern die Firma «Gutekunst und Klipstein» ins Handelsregister eingetragen. An der Hotelgasse 8 in der Nähe des Berner Zeitglockenturms wurden 1920 die ersten Räumlichkeiten eröffnet. Man beschränkte sich auf den Handel und organisierte Ausstellungen. 1928 zog sich Gutekunst aus dem Geschäftsleben zurück und überliess die Firma seinem Partner Klipstein. Zu Beginn der dreissiger Jahre bezog die Firma neue, grössere Räumlichkeiten an der Amthausgasse 16, Räume, die die Wiederaufnahme der Auktionstätigkeit im Jahr 1934 erleichterten. Das Domizil des Hauses wurde im Zweiten Weltkrieg 1940 wegen fallender Umsätze in kleinere Räume an die Thunstrasse 7 verlegt, die Auktionen und Ausstellungen fanden in der Berner Schulwarte statt. Im Jahr 1944 bot sich die Möglichkeit, die Firma in der schönen «Villa Villette» an der Laupenstrasse 49 unterzubringen, dem Privathaus der Familie von Klipsteins Gattin Frieda. Im Parterre wurden zwei grosse Zimmer zusammengelegt und so ein hauseigener «Auktionssaal» kreiert.
Klipstein hatte sich neben dem Handel auch immer wissenschaftlich betätigt, so verfasste er etwa ein Verzeichnis des graphischen Werks von Käthe Kollwitz für die Jahre 1890 bis 1912. Als Bruder eines Künstlers lag ihm viel an der Vermittlung «Zeitgenössischer Positionen». Erwähnt seien seine Kontakte mit Käthe Kollwitz oder Ernst Ludwig Kirchner. So stellte Klipstein in Absprache mit Max Huggler und dem Künstler 1932 die Graphik von Kirchner in den Räumen an der Amthausgasse aus, während Ölbilder, Aquarelle, Skulpturen und Zeichnungen in der Berner Kunsthalle gezeigt wurden.
An einem Frühjahrsmorgen im Jahr 1951 brach Klipstein mitten in seiner Arbeit am Schreibtisch zusammen. Er wurde in seine Wohnung im ersten Stock des Hauses gebracht und verstarb schliesslich am 4. April. Nach der ersten Konfusion beschlossen die langjährige Mitarbeiterin Frieda Schuh und der junge Eberhard W. Kornfeld zusammen mit der Witwe Frieda das Geschäft weiterzuführen. «Wenn August Klipstein eine seiner berühmten Auktionen eröffnete, dann sassen die privaten Graphiksammler, die Museumsleute und die Kunsthändler von weit her wie eine grosse Familie zu Füssen eines väterlich verehrten und auch gefürchteten Freundes», schrieb 1951 der damalige Direktor des Kunstmuseums Basel, Georg Schmidt, in einem Nachruf.